9) B правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SD=14, SO=10.. Найдите длину отрезка АС.

Question

Вопрос:

9) B правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SD=14, SO=10.. Найдите длину отрезка АС.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Краткое пояснение: \(SD\) - гипотенуза прямоугольного треугольника \(SOD\), тогда \(OD = \sqrt{SD^2 - SO^2}\). Так как \(O\) - центр основания, то \(OD = \frac{1}{2}BD\), а \(BD = AC\).

Найдем \(OD\): \[OD = \sqrt{14^2 - 10^2} = \sqrt{196 - 100} = \sqrt{96}\]
Найдем \(BD\): \[BD = 2 \cdot OD = 2 \cdot \sqrt{96}\]
\(AC = BD\), следовательно, \(AC = 2\sqrt{96}\)

Ответ: \(2\sqrt{96}\).

9) B правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SD=14, SO=10.. Найдите длину отрезка АС.

Ответ:

Решение:

Похожие