12. B треугольнике ABC, BC = 12, sin A=2/3, внешний угол при вершине С равен 150°. Найдите AB.

Ответ: 8

• Внешний угол при вершине C равен 150°, тогда внутренний угол C равен: \[180° - 150° = 30°\]
• Применим теорему синусов: \[\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A}\]
• Выразим AB: \[ AB = \frac{BC \cdot \sin C}{\sin A}\]
• Подставим значения: \[ AB = \frac{12 \cdot \sin 30°}{\frac{2}{3}} = \frac{12 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{2}{3}} = \frac{6}{\frac{2}{3}} = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9\]

Ответ: 9