10. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м и 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертеж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Ответ: 530

• Площадь прямоугольного участка равна: \[S_{прямоугольника} = 20 \cdot 30 = 600 \,\text{м}^2\]
• Площадь пруда равна: \[S_{пруда} = 140 \,\text{м}^2\]
• Так как граница участков проходит через центр пруда, каждый садовод теряет половину площади пруда: \[\frac{1}{2} S_{пруда} = \frac{1}{2} \cdot 140 = 70 \,\text{м}^2\]
• Площадь оставшейся части участка каждого садовода равна: \[S_{ост} = S_{прямоугольника} - \frac{1}{2} S_{пруда} = 600 - 70 = 530 \,\text{м}^2\]

Ответ: 530