21. Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то произведение увеличилось бы на 3. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 5?

Ответ: 55

• Пусть исходные множители равны a и b. Исходное произведение: \(ab\).
• Если каждый множитель увеличить на 1, то новое произведение: \((a+1)(b+1) = ab + a + b + 1\)
• Разница между новым и исходным произведением: \[(ab + a + b + 1) - ab = a + b + 1\] По условию, эта разница равна 3: \[a + b + 1 = 3\] \[a + b = 2\]
• Если каждый множитель увеличить на 5, то новое произведение: \[(a+5)(b+5) = ab + 5a + 5b + 25\]
• Разница между новым и исходным произведением: \[(ab + 5a + 5b + 25) - ab = 5a + 5b + 25 = 5(a + b) + 25\] Так как \(a + b = 2\): \[5(2) + 25 = 10 + 25 = 35\]

Ответ: 35