б) у = 5- x³ - 6x9;

б) Исследуем функцию $$y = 5 - x^3 - 6x^9$$ на монотонность.

1. Находим производную функции:

$$y' = (5 - x^3 - 6x^9)' = -3x^2 - 54x^8$$.

2. Определяем знаки производной:

Так как $$x^2 ≥ 0$$ и $$x^8 ≥ 0$$ для всех $$x$$, то $$-3x^2 ≤ 0$$ и $$-54x^8 ≤ 0$$ для всех $$x$$. Следовательно, $$y' = -3x^2 - 54x^8 ≤ 0$$ для всех $$x$$. Производная равна 0 только в точке $$x = 0$$.

3. Делаем вывод о монотонности:

Поскольку производная $$y' ≤ 0$$ на всей числовой прямой, функция $$y = 5 - x^3 - 6x^9$$ убывает на всей области определения.

Ответ: Функция убывает на всей числовой прямой.