7 г) у = √x² + x - 1.

г) Исследуем функцию $$y = \sqrt{x^7} + x - 1$$ на монотонность.

1. Находим область определения функции:

Так как корень квадратный, то $$x^7 ≥ 0$$, следовательно, $$x ≥ 0$$. Область определения: $$[0; +∞)$$.

2. Находим производную функции:

$$y' = (\sqrt{x^7} + x - 1)' = (x^{7/2} + x - 1)' = \frac{7}{2}x^{5/2} + 1$$.

3. Определяем знаки производной:

Так как $$x ≥ 0$$, то $$\frac{7}{2}x^{5/2} ≥ 0$$, следовательно, $$\frac{7}{2}x^{5/2} + 1 > 0$$ для всех $$x$$ из области определения.

4. Делаем вывод о монотонности:

Поскольку производная $$y' > 0$$ на области определения, функция $$y = \sqrt{x^7} + x - 1$$ возрастает на $$[0; +∞)$$.

Ответ: Функция возрастает на $$[0; +∞)$$.