б) В треугольнике PMK биссектрисы углов P и M пересекаются в точке O. Найдите ∠POM, если ∠PMK = 64°, ∠MPK = 58°.

Сумма углов треугольника PMK равна 180°. \(∠PKM = 180° - ∠PMK - ∠MPK = 180° - 64° - 58° = 58°\). Так как PO и MO - биссектрисы углов P и M соответственно, то \(∠OPM = ∠MPK / 2 = 58° / 2 = 29°\) и \(∠OMP = ∠PMK / 2 = 64° / 2 = 32°\). В треугольнике POM сумма углов также равна 180°. \(∠POM = 180° - ∠OPM - ∠OMP = 180° - 29° - 32° = 119°\). Ответ: ∠POM = 119°.