Краткое пояснение: Решим каждое неравенство системы отдельно и найдем пересечение решений.
Пошаговое решение:
- Решим первое неравенство: \(3x - 2 < 1,5x + 1\).
Перенесем члены с \(x\) в левую часть, числа - в правую: \(3x - 1,5x < 1 + 2\).
Упростим: \(1,5x < 3\).
Разделим обе части на 1,5: \(x < 2\). - Решим второе неравенство: \(4 - 2x > x - 2\).
Перенесем члены с \(x\) в правую часть, числа - в левую: \(4 + 2 > x + 2x\).
Упростим: \(6 > 3x\).
Разделим обе части на 3: \(2 > x\), или \(x < 2\). - Найдем пересечение решений: \(x < 2\) и \(x < 2\). Оба неравенства дают одно и то же решение.
Ответ: \(x < 2\)