6) -(x-2) - 3(x - 1) <2x, 5x+4≥12-(x-3);

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим каждое неравенство системы, раскрыв скобки, затем решим каждое неравенство и найдем пересечение решений.

Решим первое неравенство: \(-(x - 2) - 3(x - 1) < 2x\).
Раскроем скобки: \(-x + 2 - 3x + 3 < 2x\).
Упростим: \(-4x + 5 < 2x\).
Перенесем \(-4x\) в правую часть: \(5 < 2x + 4x\).
\(5 < 6x\), или \(6x > 5\).
Разделим обе части на 6: \(x > \frac{5}{6}\).
Решим второе неравенство: \(5x + 4 \ge 12 - (x - 3)\).
Раскроем скобки: \(5x + 4 \ge 12 - x + 3\).
Упростим: \(5x + 4 \ge 15 - x\).
Перенесем \(-x\) в левую часть, а 4 в правую: \(5x + x \ge 15 - 4\).
\(6x \ge 11\).
Разделим обе части на 6: \(x \ge \frac{11}{6}\).
Найдем пересечение решений: \(x > \frac{5}{6}\) и \(x \ge \frac{11}{6}\). Так как \(\frac{11}{6} > \frac{5}{6}\), пересечением будет \(x \ge \frac{11}{6}\).

Ответ: \(x \ge \frac{11}{6}\)