B-1, Задача 6: Найти углы равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию, относится к углу при основании как 14:3.

Пусть угол, противолежащий основанию, равен 14x, а угол при основании равен 3x. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны.

Угол при вершине = 14x

Угол при основании = 3x

Тогда углы треугольника равны 3x, 3x и 14x. Сумма углов треугольника равна 180°.

3x + 3x + 14x = 180°

20x = 180°

x = 180° / 20 = 9°

Теперь найдем углы:

Угол при основании = 3x = 3 * 9° = 27°

Угол при вершине = 14x = 14 * 9° = 126°

Ответ: Углы треугольника: 27°, 27°, 126°.