B-1, Задача 4: Найти углы равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию равен 57°.

Пусть угол, противолежащий основанию (угол при вершине), равен 57°. Обозначим его ∠C.

∠C = 57°

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, а углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, обозначим каждый из этих углов за x.

∠A = ∠B = x

Тогда:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

x + x + 57° = 180°

2x = 180° - 57° = 123°

x = 123° / 2 = 61.5°

Ответ: Углы треугольника: 61.5°, 61.5°, 57°.