B-1, Задача 2: Внешний угол треугольника равен 114°, а внутренний угол, не смежный с ним, - 41°. Найти неизвестные углы треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Пусть внешний угол при вершине A равен 114°, а внутренний угол B равен 41°. Тогда:

∠A (внешний) = ∠B + ∠C

114° = 41° + ∠C

∠C = 114° - 41° = 73°

Теперь найдем внутренний угол A. Внутренний и внешний угол при вершине A в сумме дают 180°.

∠A (внутренний) = 180° - ∠A (внешний) = 180° - 114° = 66°

Ответ: ∠A = 66°, ∠C = 73°.