B-2, Задача 2: Внешний угол треугольника равен 109°, а внутренний угол, не смежный с ним, равен 28°. Найти неизвестные углы треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Пусть внешний угол при вершине M равен 109°, а внутренний угол P равен 28°. Тогда:

∠M (внешний) = ∠P + ∠K

109° = 28° + ∠K

∠K = 109° - 28° = 81°

Теперь найдем внутренний угол M. Внутренний и внешний угол при вершине M в сумме дают 180°.

∠M (внутренний) = 180° - ∠M (внешний) = 180° - 109° = 71°

Ответ: ∠M = 71°, ∠K = 81°.