B1. Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

Пусть меньший угол равен \(x\), больший — \(4x\). Смежные углы дают 180°: \(5x=180°\), значит, меньший угол равен 36°, а больший — 144°.

Биссектриса меньшего угла делит его пополам, то есть образует со стороной меньшего угла 18°. Стороны большего и меньшего углов, образующие линейную пару, находятся на одной прямой. Поэтому углы между биссектрисой и сторонами большего угла равны \(180°-18°=162°\) и \(18°\).

Ответ: 18° и 162°.