B1. Решите систему: {2x + y = 1 {x/3 + y/4 = -1

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 1 - 2x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( \frac{x}{3} + \frac{1 - 2x}{4} = -1 \).
3. Приведём второе уравнение к общему знаменателю (12): \( \frac{4x}{12} + \frac{3(1 - 2x)}{12} = \frac{-12}{12} \).
4. Умножим обе части на 12: \( 4x + 3(1 - 2x) = -12 \).
5. Раскроем скобки: \( 4x + 3 - 6x = -12 \).
6. Приведём подобные члены: \( -2x + 3 = -12 \).
7. Перенесём число в правую часть: \( -2x = -12 - 3 \).
8. Упростим: \( -2x = -15 \).
9. Найдем \( x \): \( x = \frac{-15}{-2} = 7,5 \).
10. Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \) из первого шага: \( y = 1 - 2x = 1 - 2(7,5) = 1 - 15 = -14 \).

Ответ: \( x = 7,5 \), \( y = -14 \).