B1. Решите уравнение: (x-2)² + 8x = (x-1)(1 + x).

Решение:

1. Раскроем скобки: \( (x^2 - 4x + 4) + 8x = x^2 - 1 \).
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( x^2 + 4x + 4 = x^2 - 1 \).
3. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения: \( 4x + 4 = -1 \).
4. Перенесём 4 в правую часть: \( 4x = -1 - 4 \).
5. \( 4x = -5 \).
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{-5}{4} \) или \( x = -1,25 \).

Ответ: x = -1,25