B2. Вычислите: (2,5² - 2,3²) / (5,7² - 5,2²)

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

Числитель: \( 2,5^2 - 2,3^2 = (2,5 - 2,3)(2,5 + 2,3) = 0,2 \cdot 4,8 \)

Знаменатель: \( 5,7^2 - 5,2^2 = (5,7 - 5,2)(5,7 + 5,2) = 0,5 \cdot 10,9 \)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{0,2 \cdot 4,8}{0,5 \cdot 10,9} = \frac{0,96}{5,45} \]

Для удобства умножим числитель и знаменатель на 100:

\[ \frac{96}{545} \]

Ответ: 96/545