B13. В двух вершинах равностороннего треугольника расположены положительные точечные заряды q₁ и q₂ = 1,3 нКл. На середине стороны, соединяющей эти заряды, находится отрицательный точечный заряд q₃ = −8,9 нКл. Если потенциал электростатического поля системы зарядов в третьей вершине треугольника равен нулю, то заряд q₁ равен … нКл.

Пусть сторона треугольника равна \(a\). Расстояния от третьей вершины до зарядов \(q_1\) и \(q_2\) равны \(a\), а до заряда в середине стороны — \(a/2\).

Условие нулевого потенциала:

\(k\left(\frac{q_1}{a}+\frac{q_2}{a}+\frac{q_3}{a/2}\right)=0\), то есть \(q_1+q_2+2q_3=0\).

Отсюда \(q_1=-q_2-2q_3=-1{,}3-2(-8{,}9)=16{,}5\) нКл.

Ответ: 16,5 нКл.