B2. Дан параллелограмм ABCD, у которого AB = 5, AD = 12. Биссектрисы BE и CK параллелограмма ABCD разделяют его сторону AD на три части: AE, EK, KD (см. рис.). Для начала каждого из предложений А–В подберите его окончание 1–6. А) Периметр данного параллелограмма равен … Б) Сумма длин отрезков AE и KD равна … В) Длина средней линии трапеции BEKC равна … Окончания: 1) 17; 2) 7; 3) 10; 4) 34; 5) 14; 6) 15.

Расположим сторону AD на горизонтальной прямой. Так как AB = 5, из свойства биссектрисы угла параллелограмма получаем AE = AB = 5. Аналогично KD = CD = AB = 5.

Тогда EK = AD − AE − KD = 12 − 5 − 5 = 2.

А) Периметр параллелограмма: 2(AB + AD) = 2(5 + 12) = 34, поэтому А4.

Б) AE + KD = 5 + 5 = 10, поэтому Б3.

В) В трапеции BEKC основания BC = 12 и EK = 2. Средняя линия равна (12 + 2) : 2 = 7, поэтому В2.

Ответ: А4Б3В2.