B2: Даны две параллельные плоскости. Через точки A и B одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках A₁ и B₁. Найдите длину отрезка A₁B₁, если AB = 10 см.

Решение:

Так как прямые AA₁ и BB₁ параллельны, а плоскости, в которых лежат точки A, B и A₁, B₁, параллельны, то фигуры ABB₁A₁ являются параллелограммом.

В параллелограмме противоположные стороны равны.

Следовательно, \( A_1B_1 = AB \).

\( A_1B_1 = 10 \text{ см} \)

Ответ: 10 см.