B7: Дан куб ABCDА₁B₁C₁D₁. Чему равен угол между плоскостью А₁B₁C₁D₁ и плоскостью, проходящей через прямые А₁B₁ и CD.

Решение:

Плоскость А₁B₁C₁D₁ — это верхнее основание куба. Плоскость, проходящая через прямые А₁B₁ и CD, является боковой гранью куба (например, грань ABB₁A₁ или CDD₁C₁).

По определению куба, все его боковые грани перпендикулярны основаниям.

Следовательно, угол между плоскостью верхнего основания (А₁B₁C₁D₁) и плоскостью боковой грани (например, плоскостью АВВ₁А₁) равен 90°.

Ответ: 90°.