B3: Из точки M проведены к плоскости α до пересечения в точках N и K два отрезка. Точки D и E — середины отрезков MN и MK. Найдите длину отрезка NK, если DE=4 см.

Решение:

В треугольнике MNK отрезок DE соединяет середины сторон MN и MK. По теореме о средней линии треугольника, средняя линия параллельна основанию и равна половине основания.

DE || NK

DE = \(\frac{1}{2}\) NK

По условию DE = 4 см.

\( 4 \text{ см} = \frac{1}{2} \) NK

NK = 2 * 4 см = 8 см.

Ответ: 8 см.