B5: Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 45°?

Решение:

Пусть наклонная равна \( L \), а проекция наклонной на плоскость равна \( P \). Угол между наклонной и плоскостью равен \( \alpha \).

По определению, проекция наклонной на плоскость равна:

\( P = L \cdot \cos(\alpha) \)

По условию:

\( L = 2 \text{ см} \)

\( \alpha = 45^{\circ} \)

\( P = 2 \text{ см} \cdot \cos(45^{\circ}) \)

\( \cos(45^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

\( P = 2 \text{ см} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \text{ см} \)

Ответ: \(\sqrt{2}\) см.