B3. Упростить выражение: (p² − q²)/(p + q)² : (q − p)/(q + p).

Разложим разность квадратов: \(p^2-q^2=(p-q)(p+q)\). Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{(p-q)(p+q)}{(p+q)^2}\cdot\frac{q+p}{q-p}\).

Так как \(q+p=p+q\) и \(q-p=-(p-q)\), выражение равно \(-1\). В исходном выражении требуется \(p+q\ne0\) и \(q-p\ne0\).

Ответ: −1, при \(p+q\ne0\) и \(p\ne q\).