Задание 6. Выполните действия: (m/n − n/m) · mn/(m − n)². Варианты: а) (m + n)/(n − m); б) (m − n)/(m + n); в) mn/(m² − n²); г) (m + n)/(m − n).

Приведём разность к общему знаменателю: \(\frac{m}{n}-\frac{n}{m}=\frac{m^2-n^2}{mn}=\frac{(m-n)(m+n)}{mn}\).

Умножим на вторую дробь и сократим: \(\frac{(m-n)(m+n)}{mn}\cdot\frac{mn}{(m-n)^2}=\frac{m+n}{m-n}\).

Ответ: г) \(\frac{m+n}{m-n}\).