Задание 3. Сократите дробь: (b² − 16b)/(16 − b²). Варианты: а) −b/(b − 16); б) b/(b − 16); в) b/(16 + b); г) −b/(b + 16).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(b^2-16b=b(b-16)\), \(16-b^2=(4-b)(4+b)=-(b-4)(b+4)\). Общих множителей у числителя и знаменателя нет, поэтому с данными выражениями ни один из предложенных вариантов не совпадает.

Исходная дробь сокращается иначе только при наличии общего множителя, которого здесь нет. При этом знаменатель исходной дроби должен быть ненулевым: \(b\ne\pm4\).

Ответ: дробь не сокращается; ни один вариант не является равносильным.