Задание 4. Выполните вычисление: ((c + d)/(c − d) − (d + c)/(d − c)) : (cd/(c² − d²)).

Учтём, что \(d-c=-(c-d)\). Тогда разность в скобках равна \(\frac{c+d}{c-d}-\frac{c+d}{d-c}=\frac{2(c+d)}{c-d}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную: \(\frac{2(c+d)}{c-d}\cdot\frac{c^2-d^2}{cd}\).

Разложим разность квадратов: \(c^2-d^2=(c-d)(c+d)\). После сокращения получаем \(\frac{2(c+d)^2}{cd}\).

Ограничения исходного выражения: \(c\ne d\), \(c\ne-d\), \(c\ne0\), \(d\ne0\).

Ответ: \(\frac{2(c+d)^2}{cd}\).