B6. Пусть A = (43² − 27²)/(210 · √((43 + 27)² − 4 · 43 · 27)). Найдите значение выражения A⁻⁴.

В числителе применим разность квадратов: 43² − 27² = (43 − 27)(43 + 27) = 16 · 70 = 1120.

Подкоренное выражение в знаменателе: (43 + 27)² − 4 · 43 · 27 = (43 − 27)² = 256, поэтому корень равен 16.

A = 1120/(210 · 16) = 1/3. Следовательно, A⁻⁴ = (1/3)⁻⁴ = 3⁴ = 81.

Ответ: 81.