B9. Найдите значение выражения x₀ − |x₀ + 2|, где x₀ — корень уравнения 2^(x + 1) · 7^x = 28√(196^(3x + 25)).

Question

Вопрос:

B9. Найдите значение выражения x₀ − |x₀ + 2|, где x₀ — корень уравнения 2^(x + 1) · 7^x = 28√(196^(3x + 25)).

Accepted Answer

Так как 196 = 14², правая часть уравнения равна 28 · 14^(3x + 25). Левая часть равна 2 · 14ˣ. Поэтому 2 · 14ˣ = 28 · 14^(3x + 25), откуда 14ˣ = 14^(3x + 26).

Следовательно, x₀ = 3x₀ + 26, значит, x₀ = −13.

x₀ − |x₀ + 2| = −13 − |−11| = −24.

Ответ: −24.