392. Балка массой 12 т лежит на кирпичной кладке. Часть балки, опирающаяся на кирпичи, имеет ширину 20 см. Какова наименьшая длина опирающейся части бал- ки, если допустимое давление на кирпич 1,2 МПа?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления: $$P = \frac{F}{S}$$, где P - давление, F - сила, S - площадь.

Выразим площадь из формулы: $$S = \frac{F}{P}$$.

1. Вычислим силу, действующую на кирпичную кладку:

Масса балки: $$m = 12 \text{ т} = 12000 \text{ кг}$$.

Сила, действующая на кладку, равна весу балки: $$F = m \cdot g$$, где g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

$$F = 12000 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 117600 \text{ Н}$$.

2. Вычислим площадь опирающейся части балки:

Допустимое давление на кирпич: $$P = 1.2 \text{ МПа} = 1200000 \text{ Па}$$.

$$S = \frac{117600 \text{ Н}}{1200000 \text{ Па}} = 0.098 \text{ м}^2$$.

3. Вычислим длину опирающейся части балки:

Ширина опирающейся части: $$b = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$$.

$$S = b \cdot l$$, где l - длина опирающейся части.

$$l = \frac{S}{b} = \frac{0.098 \text{ м}^2}{0.2 \text{ м}} = 0.49 \text{ м} = 49 \text{ см}$$.

Ответ: Наименьшая длина опирающейся части балки составляет 49 см.