386. На земле лежит прямоугольная чугунная плита, площадь основания которой 1,5 м², а толщина 20 см. Како ва масса плиты? Каково давление плиты на землю?

Для решения задачи необходимо знать плотность чугуна. Примем плотность чугуна равной 7200 кг/м³.

1. Найдем объем плиты.

Толщина плиты 20 см = 0,2 м.

Объем плиты: $$V = S \cdot h$$, где $$S$$ - площадь основания, $$h$$ - толщина.

$$V = 1.5 \text{ м}^2 \cdot 0.2 \text{ м} = 0.3 \text{ м}^3$$.

2. Найдем массу плиты.

$$m = \rho \cdot V$$, где $$ \rho $$ - плотность чугуна, V - объем плиты.

$$m = 7200 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.3 \text{ м}^3 = 2160 \text{ кг}$$.

3. Найдем давление плиты на землю.

Сила, действующая на землю, равна весу плиты: $$F = m \cdot g$$, где m - масса плиты, g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

$$F = 2160 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 21168 \text{ Н}$$.

Давление плиты на землю: $$P = \frac{F}{S} = \frac{21168 \text{ Н}}{1.5 \text{ м}^2} = 14112 \text{ Па}$$.

Ответ: Масса плиты 2160 кг. Давление плиты на землю 14112 Па.