13. 1 балл. Найдите первообразную функции f (x) = 2 – 2х, график которой проходит через точку М(2;3).

Решение:

Первообразная функции f(x) = 2 - 2x: \[F(x) = \int (2 - 2x) dx = 2x - x^2 + C\] График проходит через точку M(2;3), то есть F(2) = 3: \[3 = 2(2) - (2)^2 + C\] \[3 = 4 - 4 + C\] \[C = 3\] Тогда первообразная: \[F(x) = 2x - x^2 + 3\]

Ответ: \(2x - x^2 + 3\)