4. 1 балл. Решить уравнение: 25^(1-3х) = 1/125

Решение:

\[25^{1-3x} = \frac{1}{125}\] Представим обе части уравнения как степени числа 5: \[(5^2)^{1-3x} = 5^{-3}\] \[5^{2(1-3x)} = 5^{-3}\] Так как основания равны, приравниваем показатели: \[2(1-3x) = -3\] \[2 - 6x = -3\] \[-6x = -3 - 2\] \[-6x = -5\] \[x = \frac{-5}{-6}\] \[x = \frac{5}{6}\]

Ответ: \(\frac{5}{6}\)