12.(2 балла) Решите неравенство и найдите сумму целых значений из полученного промежутка log 4 (x²-9<2.

Решим неравенство $$ \log_4 (x^2 - 9) < 2 $$. Представим 2 как логарифм по основанию 4: $$ 2 = \log_4 4^2 = \log_4 16 $$. Тогда неравенство можно записать как:

$$ \log_4 (x^2 - 9) < \log_4 16 $$

Так как основание логарифма больше 1, можно перейти к неравенству аргументов:

$$ x^2 - 9 < 16 $$

$$ x^2 < 25 $$

$$ -5 < x < 5 $$

Кроме того, необходимо учесть область определения логарифма: $$ x^2 - 9 > 0 $$, то есть $$ x^2 > 9 $$, что означает $$ x < -3 $$ или $$ x > 3 $$. Таким образом, решением неравенства являются интервалы $$ (-5, -3) $$ и $$ (3, 5) $$.

Целые значения, входящие в эти интервалы: -4 и 4.

Найдем их сумму: -4 + 4 = 0

Ответ: 0