17. Барон Мюнхгаузен рассказывал друзьям об удивительных птицах, обитающих за дальними морями: «Тётел в 6 раз легче мамугая, а пеликот на 34 кг тяжелее хвалибри. При этом тётел и мамугай вместе весят столько же, сколько вместе пеликот и хвалибри, хотя тётел на полцентнера легче мамугая». Сколько весит каждая из удивительных птиц? Расположите в ответе их массы в порядке возрастания.

Обозначим:

• Вес Тётела как T
• Вес Мамугая как M
• Вес Пеликота как P
• Вес Хвалибри как X

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. Тётел в 6 раз легче мамугая:

\[T = \frac{M}{6}\]

2. Пеликот на 34 кг тяжелее хвалибри:

\[P = X + 34\]

3. Тётел и мамугай вместе весят столько же, сколько вместе пеликот и хвалибри:

\[T + M = P + X\]

4. Тётел на полцентнера (50 кг) легче мамугая:

\[T = M - 50\]

Теперь решим эту систему уравнений:

1. Приравняем уравнения для T:

\[\frac{M}{6} = M - 50\] \[M = 6M - 300\] \[5M = 300\] \[M = 60\]

Значит, вес мамугая 60 кг.

2. Найдем вес тётела:

\[T = M - 50 = 60 - 50 = 10\]

Значит, вес тётела 10 кг.

3. Подставим известные значения в уравнение T + M = P + X:

\[10 + 60 = P + X\] \[70 = P + X\]

Используем уравнение P = X + 34:

\[70 = (X + 34) + X\] \[70 = 2X + 34\] \[2X = 36\] \[X = 18\]

Значит, вес хвалибри 18 кг.

4. Найдем вес пеликота:

\[P = X + 34 = 18 + 34 = 52\]

Значит, вес пеликота 52 кг.

Итак, мы нашли:

• Тётел: 10 кг
• Мамугай: 60 кг
• Пеликот: 52 кг
• Хвалибри: 18 кг

Расположим их массы в порядке возрастания:

1. Тётел (10 кг)
2. Хвалибри (18 кг)
3. Пеликот (52 кг)
4. Мамугай (60 кг)

Ответ: Тётел (10 кг), Хвалибри (18 кг), Пеликот (52 кг), Мамугай (60 кг).

Проверка за 10 секунд: Проверьте, соответствуют ли вычисленные значения условиям задачи, и птицы расположены в правильном порядке возрастания веса.

Доп. профит: Уровень Эксперт. Решение сложных систем уравнений — важный навык для развития аналитического мышления.