20. У Ани, Бори и Вити вместе 38 монет, у Ани монет в 4 раза больше, чем у Бори, и в 3 раза больше, чем у Вити. Сколько монет у Ани?

Пусть:

• А - количество монет у Ани
• Б - количество монет у Бори
• В - количество монет у Вити

Тогда из условия задачи мы имеем:

1. А + Б + В = 38
2. А = 4Б
3. А = 3В

Выразим Б и В через А:

\[Б = \frac{А}{4}\] \[В = \frac{А}{3}\]

Подставим эти выражения в первое уравнение:

\[А + \frac{А}{4} + \frac{А}{3} = 38\]

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

\[\frac{12А}{12} + \frac{3А}{12} + \frac{4А}{12} = 38\] \[\frac{12А + 3А + 4А}{12} = 38\] \[\frac{19А}{12} = 38\]

Умножим обе части уравнения на 12:

\[19А = 38 \cdot 12\] \[19А = 456\]

Разделим обе части уравнения на 19:

\[А = \frac{456}{19}\] \[А = 24\]

Ответ: У Ани 24 монеты.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что сумма монет у всех троих равна 38, и что количество монет у Ани соответствует условиям задачи.

Доп. профит: База. Решение таких задач требует умения правильно составить и решить уравнение.