12. У Ани, Максима и Димы вместе 1410 монет, у Ани монет в 4 раза больше, чем у Максима, и на 3 монеты больше, чем у Димы. Сколько монет у Ани?

Пусть количество монет у Максима будет x, тогда у Ани будет 4x, а у Димы 4x - 3. Вместе у них 1410 монет. Составим уравнение:

\[x + 4x + (4x - 3) = 1410\]

Решаем уравнение:

1. Приводим подобные слагаемые:

\[9x - 3 = 1410\]

2. Переносим -3 в правую часть уравнения:

\[9x = 1410 + 3\] \[9x = 1413\]

3. Делим обе части уравнения на 9:

\[x = \frac{1413}{9}\] \[x = 157\]

Теперь найдем количество монет у Ани:

У Ани 4x монет, то есть:

\[4 \cdot 157 = 628\]

Ответ: У Ани 628 монет.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что сумма монет у всех троих равна 1410, и что у Ани в 4 раза больше, чем у Максима, и на 3 больше, чем у Димы.

Доп. профит: База. Всегда перепроверяйте свои вычисления и логику решения, чтобы избежать ошибок.