19. На ферме содержатся коровы, лошади и утки. Оказалось, что у них голов столько же, сколько рогов, а крыльев на десять меньше, чем голов. Сколько лошадей на ферме?

Пусть:

• К - количество коров
• Л - количество лошадей
• У - количество уток

Тогда:

• Общее количество голов: К + Л + У
• Общее количество рогов: 2К (у коров) + 0 (у лошадей) + 0 (у уток) = 2К
• Общее количество крыльев: 0 (у коров) + 0 (у лошадей) + 2У (у уток) = 2У

Из условия задачи:

1. Количество голов равно количеству рогов:

\[К + Л + У = 2К\]

2. Количество крыльев на 10 меньше, чем количество голов:

\[2У = (К + Л + У) - 10\]

Решаем систему уравнений:

Из первого уравнения выразим Л + У:

\[Л + У = К\]

Подставим это во второе уравнение:

\[2У = К - 10 + У\] \[У = К - 10\]

Теперь подставим У = К - 10 в уравнение Л + У = К:

\[Л + (К - 10) = К\] \[Л = 10\]

Ответ: На ферме 10 лошадей.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что при заданном количестве лошадей (10) и соответствующих значениях коров и уток выполняются условия задачи.

Доп. профит: База. Практика в решении логических задач улучшает навыки рассуждения и анализа.