Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$$4b(2b - 5a) - 9a(b + 3a) + 6b(-2a + 5b) = 8b^2 - 20ab - 9ab - 27a^2 - 12ab + 30b^2$$
$$= (8b^2 + 30b^2) + (-20ab - 9ab - 12ab) - 27a^2 = 38b^2 - 41ab - 27a^2$$
Ответ: $$38b^2 - 41ab - 27a^2$$