5. BD ⊥ (ABC), ∠ABC = 40°, ∠BAC = 50°.

Для решения задачи необходимо рассмотреть треугольник АВС. В треугольнике АВС известны углы ∠ABC и ∠BAC, следовательно можно найти угол ∠ACB:

$$∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 40° - 50° = 90°$$

Следовательно, прямые АС и ВС перпендикулярны.

Ответ: AC ⊥ BC