Билет 10, Задание 3: Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

В данном случае, у нас есть четырехугольник MNPK, у которого стороны MN параллельны стороне PK, и стороны NK параллельны стороне MP. Диагональ NP делит этот четырехугольник на два треугольника: △MNP и △KPN. Треугольники △MNP и △KPN равны по трем сторонам: 1. MN = KP (так как MN||PK и NK||MP, четырёхугольник MNPK - параллелограмм, а у параллелограмма противоположные стороны равны) 2. MP = NK (противоположные стороны параллелограмма) 3. NP - общая сторона. Следовательно, по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам), △MNP = △KPN.