Билет 8, Задание 3: Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB.

Известно, что ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Также известно, что ∠AOC и ∠COB - смежные, поэтому их сумма 180°, т.е. ∠AOC + ∠COB = 180°. Подставим это в исходное уравнение: ∠AOD + 180° = 210°. Отсюда ∠AOD = 210° - 180° = 30°. ∠AOD и ∠DOB являются смежными углами, поэтому их сумма равна 180°. ∠AOD + ∠DOB = 180°. Подставим значение ∠AOD : 30° + ∠DOB = 180°. Отсюда ∠DOB = 180° - 30° = 150°. Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.