Билет 9, Задание 3: Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

В данном случае, у нас есть четырехугольник ABCD, у которого стороны AB параллельны стороне CD, и стороны BC параллельны стороне AD. Диагональ AC делит этот четырехугольник на два треугольника: △ABC и △CDA. Треугольники △ABC и △CDA равны по двум сторонам и углу между ними: 1. AB=CD (так как AB||CD и BC||AD, четырёхугольник ABCD - параллелограмм, а у параллелограмма противоположные стороны равны) 2. BC=AD (противоположные стороны параллелограмма) 3. ∠BAC = ∠DCA (это накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AC). Следовательно, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), △ABC = △CDA.