БИЛЕТ №2 1. Сформулировать определение внешнего угла треугольника. Сформулировать свойство внешнего угла треугольника. 2. При пересечении параллельных прямых а и b секущей с один из углов равен 32°. Найдите все углы образованные этими прямыми.

Определение и свойство внешнего угла треугольника:

Внешний угол треугольника — это угол, смежный с одним из внутренних углов треугольника.

Свойство внешнего угла треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух других (не смежных с ним) внутренних углов.

Решение задачи 2:

Дано: Параллельные прямые a || b, секущая c. Один из углов равен 32°.

Найти: Все углы, образованные при пересечении прямых a и b секущей c.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим типы углов. При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются следующие пары углов: накрест лежащие, соответственные, односторонние.
2. Шаг 2: Накрест лежащие и соответственные углы равны. Односторонние углы в сумме дают 180°.
3. Шаг 3: Если один из углов равен 32°, то:
• Накрест лежащий угол будет равен 32°.
• Соответственный угол будет равен 32°.
• Смежный угол с углом 32° будет равен 180° - 32° = 148°.
• Угол, накрест лежащий с углом 148°, будет равен 148°.
• Угол, соответственный углу 148°, будет равен 148°.
• Односторонний угол с углом 32° будет равен 180° - 32° = 148°.
• Другой односторонний угол будет равен 32° (так как он смежен с углом 148°).
4. Шаг 4: Всего образуется 8 углов. Четыре угла по 32° и четыре угла по 148°.

Ответ: Четыре угла по 32° и четыре угла по 148°.