БИЛЕТ №3 1. Сформулировать свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе. 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 124°. Найдите углы треугольника АВС.

Свойство медианы прямоугольного треугольника:

Свойство: Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Решение задачи 2:

Дано: Равнобедренный треугольник ABC, основание AC. Внешний угол при вершине C равен 124°.

Найти: Углы треугольника ABC (∠ A, ∠ B, ∠ C).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем внутренний угол C. Внешний угол при вершине C и внутренний угол C являются смежными, поэтому их сумма равна 180°. \[ \angle C_{внутр} = 180° - 124° = 56° \]
2. Шаг 2: Поскольку треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, углы при основании равны: ∠ A = ∠ C. Таким образом, ∠ A = 56°.
3. Шаг 3: Найдем угол B. Сумма углов треугольника равна 180°. \[ \angle B = 180° - (\angle A + \angle C) = 180° - (56° + 56°) = 180° - 112° = 68° \]

Ответ: ∠ A = 56°, ∠ C = 56°, ∠ B = 68°