БИЛЕТ №5 1. Сформулировать определение параллельных прямых. Сформулировать определение секущей. Назвать и показать чертеже пары углов, которые образуются при пересечении прямых секущей. 2. В прямоугольном треугольнике АВС, с гипотенузой АВ, угол А= 47°, найдите угол В.

Определения:

Параллельные прямые — это прямые в одной плоскости, которые не пересекаются.

Секущая — это прямая, пересекающая две или более другие прямые.

Пары углов при пересечении прямых секущей:

При пересечении двух прямых (например, a и b) третьей прямой (секущей c) образуются 8 углов. Их можно разделить на следующие пары:

• Накрест лежащие углы: углы, расположенные по разные стороны от секущей и между двумя прямыми. Они равны, если прямые параллельны. (Например, углы 3 и 5, 4 и 6).
• Соответственные углы: углы, расположенные по одну сторону от секущей, один из которых находится между прямыми, а другой — вне их. Они равны, если прямые параллельны. (Например, углы 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8).
• Односторонние углы: углы, расположенные по одну сторону от секущей и между двумя прямыми. Их сумма равна 180°, если прямые параллельны. (Например, углы 3 и 6, 4 и 5).

Решение задачи 2:

Дано: Прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза AB. ∠ A = 47°.

Найти: ∠ B.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В прямоугольном треугольнике ABC, ∠ C = 90°.
2. Шаг 2: Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°.
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: 47° + ∠ B + 90° = 180°.
4. Шаг 4: Находим ∠ B: ∠ B = 180° - 90° - 47° = 43°.

Ответ: ∠ B = 43°