Билет №2 1) Дайте определение и свойства параллелограмма.

Определение и свойства параллелограмма:

Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Свойства параллелограмма:

• Противоположные стороны равны: \( AB = CD \) и \( BC = AD \).
• Противоположные углы равны: \( ∠ A = ∠ C \) и \( ∠ B = ∠ D \).
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°: \( ∠ A + ∠ B = 180^{\circ} \), \( ∠ B + ∠ C = 180^{\circ} \), и так далее.
• Диагонали точкой пересечения делятся пополам: \( AO = OC \) и \( BO = OD \), где \( O \) — точка пересечения диагоналей \( AC \) и \( BD \).
• Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон: \( AC^2 + BD^2 = 2(AB^2 + BC^2) \).