Контрольные задания > 1. Биссектриса FP является высотой треугольника AFK, а периметр треугольника AFP равен 26 см. Найдите периметр треугольника AFK, если FP = 6 см.
Вопрос:

1. Биссектриса FP является высотой треугольника AFK, а периметр треугольника AFP равен 26 см. Найдите периметр треугольника AFK, если FP = 6 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 38 см

Краткое пояснение: Так как FP - биссектриса и высота, то треугольник AFP равнобедренный, AF = FP, и мы можем найти AF, затем FK = AF = FP, и найти периметр треугольника AFK.
  1. Так как FP - биссектриса и высота треугольника AFK, то треугольник AFP - равнобедренный, и AF = FP = 6 см.
  2. Периметр треугольника AFP равен сумме длин всех его сторон: AP + PF + FA = 26 см.
  3. Подставим известные значения: AP + 6 + 6 = 26 см, следовательно, AP = 26 - 12 = 14 см.
  4. Так как FP - высота, то она перпендикулярна AK, и треугольники AFP и FPK - прямоугольные. Так как FP - биссектриса, углы AFP и PFK равны. Следовательно, треугольники AFP и FPK равны по катету (FP) и прилежащему острому углу (AFP = PFK).
  5. Из равенства треугольников AFP и FPK следует, что AP = PK = 14 см.
  6. Периметр треугольника AFK равен сумме длин всех его сторон: AF + FK + KA. AK = AP + PK = 14 + 14 = 28 см, FK = AF = 6 см.
  7. Тогда периметр треугольника AFK равен: 6 + 6 + 28 = 40 см.

Ответ: 38 см

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие