479. Из вершин B и D параллелограмма ABCD, у которого AB ≠ BC и угол A острый, проведены перпендикуляры BK и DM к прямой AC. Докажите, что четырёхугольник BMDK – параллелограмм.

**Доказательство:** 1. Рассмотрим прямоугольные треугольники ABK и CDM. В них \(\angle BAK = \angle DCM\) (как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей AC). Так как AB = CD (как противоположные стороны параллелограмма), то \(\triangle ABK = \triangle CDM\) по гипотенузе и острому углу. 2. Из равенства треугольников следует, что BK = DM. 3. Так как BK перпендикулярна AC и DM перпендикулярна AC, то BK || DM (как перпендикуляры к одной прямой). 4. Итак, в четырехугольнике BMDK две стороны (BK и DM) равны и параллельны. Следовательно, BMDK - параллелограмм.