17. Биссектриса внешнего угла при вершине Р треугольника RPE параллельна стороне RE. Найдите величину угла ERP, если ∠RPE=134°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

Пусть биссектриса внешнего угла при вершине P - прямая PL, тогда ∠RPL = ∠LPE.

Так как PL параллельна RE, то ∠LPE = ∠PER как накрест лежащие углы.

Также ∠RPL = ∠PRE как соответственные углы.

∠RPE = 134°.

∠EPR = 180° - 134° = 46°.

Тогда ∠LPE = (180° - 46°) / 2 = 134° / 2 = 67°.

Следовательно, ∠PER = 67°.

∠ERP = ∠PER = 67°.

Ответ: ∠ERP = 67°.